El método de Chebyshev para el cálculo de las raíces de ecuaciones no lineales

Autor: García Olivo, Martín; 

Tipo de documento: Tesis

Director/es: Gutiérrez Jiménez, José Manuel

Universidad: Universidad de La Rioja

Año: 2013 

Texto completo open access 

Resumen: En la Tesis Doctoral presentamos un estudio con cuatro frentes bien diferenciados: el primero de corte histórico, en el que nos adentramos en las ideas iniciales que dieron como resultado el método de Chebyshev. Además, arrojamos luz en torno a la polémica que encierran las distintas atribuciones de la autoría de dicho método. En los dos siguientes enfoques, profundizamos en el estudio de la dinámica real y compleja del método enfatizando en el conocimiento de las cuencas de atracción a las soluciones, así como en el carácter de los puntos fijos de las funciones de iteración. Finalmente, hacemos un estudio del método en espacios de Banach, donde utilizamos varias técnicas para analizar la convergencia en contextos diferentes. --- In the doctoral thesis presents a study with four distinct fronts: the first historical court, in which we enter the initial ideas that resulted in the Chebyshev method. Also sheds light on the controversy surrounding the different allocation enclose the authorship of that method. In the following two approaches, we delve into the study of real and complex dynamics of the method emphasizing knowledge of the basins of attraction of the solutions and in the character of the fixed points of the iteration functions. Finally, we study the method in Banach spaces, where we use several techniques to analyze convergence in different contexts.